Rumus deret geometri

Seri Geometri – Setelah kesempatan kemarin kita membahas Logaritma dan bahan logika matematika, pada kesempatan ini kita akan membahas rumus deret geometri lengkap dengan contoh-contoh pertanyaan pada deret geometri beserta jawaban dan diskusi mereka. Nah, mungkin sebagian dari kita tidak tahu apa yang dimaksud dengan deret geometri tak terbatas atau garis geometris.

Memahami rangkaian geometri

Definisi urutan Geometri adalah urutan bahwa setiap suku diperoleh dari hasil mengalikan istilah sebelumnya dengan konstanta tertentu. Serangkaian geometris adalah urutan yang memenuhi sifat-sifat hasil untuk istilah dengan urutan sebelumnya dari nilai konstan.

Sebagai contoh, urutan geometri adalah a, b dan c, jadi c / b = b / a sama dengan konstanta. Hasil untuk suku yang berdekatan disebut rasio (r).

Misalnya serangkaian geometri ditemukan sebagai berikut:

U1, U2, U3, …, Un-1, Un
Kemudian U2 / U1, U3 / U2, …, Un / Un-1 = r (konstan atau rasio)
Jadi bagaimana menentukan suku ke-n dari urutan geometri? Lihat penjelasan berikut:

U3 / U2 = r lalu U3 = U2.r = a.r.r = ar2
Un / Un-1 = r lalu Un = Un-1. r = arn-2.r = arn-2 + 1 = arn-1
oleh karena itu dapat disimpulkan bahwa geometri geometri dalam n baris adalah Un = arn-1

a = rasio r tingkat awal.

serangkaian geometri
Formula Seri Geometri

Jumlah n istilah pertama dari urutan geometri didefinisikan sebagai deret geometri. Jika istilah kesekian urutan geometri dirumuskan: an = a1rn – 1, maka deret geometri dapat ditulis sebagai,

Jika kita mengalikan seri dengan -r dan kemudian menambahkannya ke seri asli, kita dapatkan

Kemudian kita mendapatkan Sn – rSn = a1 – a1rn. Memecahkan persamaan ini untuk Sn, kita dapatkan

Hasil di atas adalah rumus untuk jumlah bilangan prima n dari deret geometri tak terhingga.

Nomor n Suku Geometri Pertama
Dengan urutan geometri dengan suku pertama a1 dan rasio r, jumlah n suku pertama adalah

Atau kita dapat mengatakan: jumlah dari urutan geometri setara dengan perbedaan antara suku pertama dan suku n +1, kemudian dibagi dengan 1 dikurangi rasio.

Contoh masalah dengan seri geometri

Masalah: menghitung jumlah 9 syarat pertama dari urutan an = 3n.

menjawab:

Jumlah 9 istilah pertama juga dapat ditunjukkan dalam notasi sigma sebagai berikut.

Dari seri kita bisa mendapatkan istilah pertama a1 = 3, rasio r = 3 dan jumlah istilah n = 9. Menggunakan rumus untuk angka n istilah pertama, kita dapatkan

Dengan demikian, jumlah sembilan syarat pertama dari urutan an = 3n adalah 29,523.

Nah, apakah mudah untuk tidak menghitung deret geometri dan deret geometri tak terbatas di atas? Kami percaya bahwa diskusi tentang rumus seri geometri dengan contoh urutan geometri dan jawaban untuk diskusi mereka dapat ditulis kali ini. Kami berharap apa yang telah kami pelajari dalam artikel ini akan sangat berguna bagi Anda yang sedang belajar matematika.

kata kunci:

deret geometri, rumus deret geometri, geometri, rumus geometri, GEOMETRI ROWS, rumus com geometri, contoh masalah urutan geometri, contoh deret dan masalah deret geometri, cara menghitung istilah dari deret geometri, a = contoh pertanyaan arn-1

Sumber : https://rumus.co.id/