Definisi Jajar Genjang Rumus Dan Sifat-sifat nya

lanais.co.id – Berikut ini adalah pembahasan tentang jajaran genjang, definisi jajaran genjang, jajaran genjang, rumus untuk jajaran genjang, ruang lingkup jajaran genjang, contoh-contoh genjang, contoh-contoh dari jajaran genjang Umfangspar, contoh jajaran genjang, fitur-fitur meliputi jajaran genjang dari jajaran genjang, ruang lingkup dari jajaran genjang, contoh jajaran genjang, contoh lingkup jajaran genjang, contoh masalah lebar jajaran genjang.

Sifat-Sifat Jajar Genjang

Diketahui bahwa dua segitiga adalah kongruen. Ketika dua segitiga dikompresi di sisi BD, persegi panjang ABCD diperoleh seperti yang ditunjukkan pada gambar berikut. Struktur kuadratik ini disebut jajar genjang. Perhatikan dengan cermat gambar untuk melihatnya:

Definisi dan karakteristik jajaran genjang dan rumus dan lingkaran jajaran genjang besar dengan contoh masalah
Gambar: jajar genjang
a. AB = DC dan AD = BC

b. ДABD = andCDB dan дADB = КCBD, yaitu AB // DC dan BC // AD

Fitur lainnya adalah:
• BAD + ADB + ABD = 180o ==> ÐADB = CDB
BAD + CBD + ABD = 180o
Ð ÐKelas + ÐABC = 180o

• CDBCD + CDB + CBD = 180o ==> ÐCBD = ADB
CDBCD + CDB + ADB = 180o
CDBCD + ADC = 180o

c. Ketika terhubung pada Gambar c A dengan C, itu memotong garis AC BD ke titik O. Dalam foto Anda dapat melihat bahwa AO dan CO adalah garis tebal DABD dan DCBD, lalu BO dan DO. Karena DABD dan DCBD kongruen, AO dan CO kongruen.

Dari uraian sebelumnya, karakteristik jajaran genjang diperoleh, yaitu:

• Sisi sebaliknya panjang dan paralel
• Sudut yang berdekatan adalah 180o
• Kedua diagonal dari jajar genjang berpotongan di tengah bidang jajar genjang.

Memahami genjang
Berdasarkan karakteristik jajaran genjang yang ditunjukkan di atas, jajaran genjang adalah sebagai berikut.

Jajaran genjang adalah persegi panjang dengan sisi berlawanan yang panjang atau paralel dan memiliki yang berikut:

– Sudut yang berlawanan adalah sama
– Jumlah sudut yang berdekatan 180o
– Kedua diagonal berpotongan di tengah.

Paralelogram dari jajaran genjang
Lingkar jajaran genjang adalah panjang keempat sisinya.

Gambar berikut menunjukkan jajaran genjang ABCD = AB + BC + CD + DA.

Definisi dan karakteristik jajaran genjang dan rumus dan lingkaran jajaran genjang besar dengan contoh masalah
Gambar: ABJJ genjang
Panjang AB = CD dan AD = BC, kemudian ruang lingkup ABCD = 2AB + 2BC = 2 (AB + BC)
Tujuan dari jajaran genogram ABCD adalah:

K = 2 (AB + BC)

genjang
Lihatlah gambar berikut. Paralelogram ABCD terdiri dari dua segitiga kongruen, yaitu DABD dan DCDB.

Definisi dan karakteristik jajaran genjang dan rumus dan lingkaran jajaran genjang besar dengan contoh masalah
Gambar: jajar genjang
Oleh karena itu, lebar ABJ genjang adalah luas total DABD dan DCDB. Jika area jajaran genjang = L, maka
L = area DABD + area DCDB
= 2x area DABD
= 2 x 1/2 a x t
L = a x t

Area jajaran genjang memiliki panjang dasar satuan dan tinggi satuan t adalah L = a x t.

Contoh masalah jajar genjang
1. Kenali AB genjang dengan AB = 12 cm dan AB: BC = 4: 3

bertanya:
a. di sekitarnya
b. Lingkar bila tinggi = 6 cm.

penyelesaian:
AB = 12, AB: BC = 4: 3
BC = ¾ x AB
= ¾ x 12
= 9

Definisi dan karakteristik jajaran genjang dan rumus dan lingkaran jajaran genjang besar dengan contoh masalah
a. Keliling = K = 2 (AB + BC)
= 2 (12 + 9)
= 42
Lingkar jajaran genogram ABCD adalah 42 cm.

b. a = 12 cm, t = 6 cm
L = a x t
= 12×6
= 72 cm²
Lebar jajaran genjang ABCD adalah 72 cm 2

2. Jajaran genjang ABCD adalah 66,5 cm2 dan tinggi 7 cm. Tentukan panjang alas.

penyelesaian:
L = a x t
66.5 = a x 7
a = 66.5: 7
= 9,5 cm
Panjang dasar oleh karena itu 9,5 cm.

Sumber: https://www.berpendidikan.com/2016/04/pengertian-dan-sifat-sifat-jajar-genjang-serta-rumus-luas-dan-keliling-jajar-genjang-dilengkapi-contoh-soalnya.html

Baca Artikel Lainnya:

Cara Kerja Pengereman ABS Pada Kendaraan

Pengertian dan Unsur Intrinsik Ekstrinsik Novel

 

Pengertian Deret Aritmatika Berikut Contoh-contohnya

lanais.co.id – Mungkin Anda sudah belajar tentang angka-angka dalam diskusi sebelumnya. Dari urutan perhitungan dan urutan geometris. Apa yang terjadi jika ketentuan nomor urut ditambahkan bersama? Bisakah Anda menghitung hasilnya?

Misalnya, kita mengetahui serangkaian angka dengan nilai berikut.

2, 5, 8, 11, 14, 17, …, Un

Jadi, jika urutan angka ditambahkan, Anda mendapatkan hasil berikut:

2 + 5 + 8 + 11 + 14 + 17 + … + Un

Nah, jenis bentuk ini biasanya disebut serangkaian angka.
Oleh karena itu, serangkaian angka adalah jumlah istilah dalam urutan angka.

Serupa dengan urutan angka, deret angka juga dibagi menjadi dua bagian, yaitu deret aritmatika dengan deret geometri.

Memahami deret hitung (deret hitung)
Coba ikuti urutan aritmatika berikut.

3, 6, 9, 12, 15, 18, …, Un

Dengan demikian, jika Anda memberi nomor pada garis, itu dibentuk dalam deret aritmatika dengan nomor nominal sebagai berikut.

3 + 6 + 9 + 12 + 15 + 18 + … + Un

Dapat disimpulkan bahwa deret aritmatika adalah jumlah hasil aritmetika sekuensial.

Contoh masalah dalam seri perhitungan I
Urutan aritmatika memiliki suku pertama dengan 5 angka yang berbeda 3. Kemudian tuliskan urutan aritmatika dari hasil di atas.

Baca juga: 159 Daftar angka rangkap tiga Pythagoras dan lengkapi rumus rangkap tiga Pythagoras
menjawab:

Pertanyaan-pertanyaan di atas memiliki urutan aritmatika seperti 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, …, Un

Sedangkan deret aritmatika dari pertanyaan di atas adalah 5 + 8 + 11 + 14 + 17 + 20 + 23 + … + A

Rumus seri aritmatika
Bagaimana seri aritmatika ditambahkan ke titik ini? Masih mudah untuk menghitung deret aritmatika dengan beberapa istilah standar.

Sebaliknya, jika persyaratan seri memiliki banyak baris, akan butuh waktu lama sebelum dihitung.

Berikut ini menjelaskan cara menentukan bagaimana angka n dari istilah pertama adalah urutan aritmatika. Sebagai contoh, Sn adalah angka n dari suku pertama dari urutan aritmatika akhir;

Rumus seri aritmatika

Dengan cara ini, rumus untuk menghitung jumlah istilah seri aritmatika yang dapat digunakan sebagai pedoman adalah sebagai berikut.

Rumus seri aritmatika
Karena Un = a + (n-1) b, rumusnya juga dapat ditulis sebagai berikut.

Rumus seri aritmatika
Untuk lebih memahami masalah dengan seri aritmatika, Anda harus mengikuti contoh pertanyaan berikut.

Contoh perhitungan seri II
Anda dapat melihat apakah seri aritmatika memiliki serangkaian angka: 3 + 7 + 11 + 15 + 19 + … + U10. Kemudian tentukan:

a. Apa kesepuluh (U10) dari seri di atas,
b. Berapa sepuluh dari istilah pertama (S10).

Contoh perhitungan seri II
Anda dapat melihat apakah rangkaian aritmatika memiliki root pertama 10 dengan root keenam 20.

a. Kemudian tentukan perbedaan untuk seri aritmatika di atas.
b. Tulis urutan aritmatika di atas.
c. Menentukan jumlah 6 syarat pertama dari seri aritmatika di atas.
Contoh perhitungan seri II
Seri III Contoh masalah
Silakan tentukan nilai x jika ketentuan urutannya adalah x – 1, 2x – 8, 5, di mana x adalah ketentuan dari deret geometri.
Dalam deret aritmatika, diketahui bahwa suku keempat adalah 38 dan suku kesepuluh adalah 92. Kemudian tentukan:
a. beberapa garis aritmatika,
b. seri aritmatika istilah ketujuh.
Seri III Contoh masalah
Seri III Contoh masalah
Ini adalah diskusi tentang rumus seri aritmatika dan contoh-contoh pertanyaan dan jawaban.

Sumber: https://www.berpendidikan.com/2016/11/pengertian-dan-rumus-deret-aritmatika-serta-contoh-soal-deret-aritmatika.html

Baca Artikel Lainnya:

Khasiat Mengkonsumsi Buah Stroberi Untuk Kesehatan

Fungsi Dan Bagian Bagian Lidah Beserta Gambarnya

 

Definisi Dan Contoh Soal Aritmatika

lanais.co.id – Setelah uraian dalam penjelasan selanjutnya, kami berharap bahwa kami memahami apa urutan atau deret dan perbedaan apa yang ada, dan kami juga tahu tujuan dari deret dan deret aritmatika. Lebih lanjut, kita dapat memahami suku dan nilai yang berbeda mana yang disebut.

Apa itu Barisan?

Garis adalah serangkaian angka yang dibentuk dalam urutan tertentu. Setiap angka dalam satu baris adalah log dalam satu baris.
contoh:
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 (angka 1 adalah suku pertama, angka 2 adalah suku kedua, dll.)
2, 5, 8, 11, 14, 17 (angka 8 adalah suku ketiga, angka 17 adalah suku keenam).
14, 12, 10, 8, 6, 4, 2 (angka 12 adalah suku kedua, angka 10 adalah suku ketiga, dll.).
Jadi urutannya adalah kumpulan angka yang memiliki pola tertentu, sedangkan angka yang membentuk garis dengan pola tertentu disebut batang. Beberapa bertindak sebagai suku pertama, kedua, ketiga, dll.

Apa itu seri?

Jumlah dari syarat-syarat urutan disebut seri. Jika U1, U2, U3, … Un
oleh karena itu: U1 + U2 + U3 + … + Un adalah sebuah seri.

contoh:
1 + 2 + 3 + 4 + … +. sebuah
2 + 4 + 6 + 8 + … +. sebuah
Apa urutan aritmatika?
Urutan aritmatika adalah urutan di mana perbedaan antara dua istilah berturut-turut selalu diperbaiki. Perbedaan antara dua ekspresi berturut-turut didefinisikan sebagai nilai yang berbeda, dilambangkan dengan b.

Dalam urutan aritmatika, urutan perbedaan antara istilah dan istilah berikutnya adalah konstan. Dengan kata lain, kami selalu menambahkan nilai yang sama setiap kali.
contoh:
1, 4, 7, 10, 13, 16, 19, 22, 25, …
Urutan memiliki nilai selisih 3 antara akar dan istilah berikutnya.

Secara umum, kita dapat menulis urutan aritmatika:

{a, a + b, a + 2b, a + 3b, …}

di mana:
a adalah batang pertama,
b adalah nilai lain.
Rumus urutan aritmatika
1. Untuk menemukan tenggat waktu lain:
Un = a + (n-1) b
di mana:
Istilah tidak dikenal
a: stok pertama
b: nilai yang berbeda
n: banyak suku

2. Cari nilai yang berbeda:
b = Un-U (n-1)
di mana:
b adalah nilai lain
Istilah tidak dikenal

3. Temukan strain rata-rata
Kita dapat menemukan istilah tengah yang memiliki n istilah ganjil (jumlah batang ganjil), dengan istilah pertama dan terakhir diketahui.
Ut = a + Un2
di mana:
Ut adalah suku media
a adalah istilah pertama
Un adalah istilah kesekian belas (dalam hal ini istilah terakhir)

Namun, jika jangka menengah yang kondisinya hanya diketahui pada jangka pertama, jumlah n syarat dan nilai berbeda, rumusnya adalah:
Ut = a + (n-1) b2 di mana:
Ut adalah suku media
a adalah istilah pertama
n menunjukkan jumlah log
b menunjukkan nilai yang berbeda

Apa yang dimaksud dengan rangkaian aritmatika?

Seri aritmatika adalah jumlah urutan aritmatika yang biasanya ditandai dengan tanda tambah (+).
contoh:
2 + 4 + 6 + 8 + 10
3 + 6 + 9 + 12 + 15

Untuk menemukan jumlah rangkaian aritmatika, gunakan rumus:
Sn = n2 (a + Un)
atau
Sn = n2 (2a + (n-1) b) di mana:
Sn menunjukkan jumlah suku ke-n
a adalah istilah pertama
Un menunjukkan nilai ke-n
b menunjukkan nilai yang berbeda
n menunjukkan jumlah log

Berlatih pertanyaan
Masalah n
Urutan aritmatika memiliki jumlah istilah ganjil. Jika suku pertama adalah 4 dan suku terakhir adalah 20, suku tengah adalah:
a. 12
b. 8
c. 10
d. 16

diskusi
a = 4
Un = 20
Ut = a + Un2 = 20 + 42 = 12
Jawab: a

Masalah n. 2
Ada urutan aritmatika dari tujuh suku. Jika suku pertama dan nilai selisih adalah 2. Apa suku rata-rata?
a. 9
b. 8
c. 10
d. 12

diskusi:
a = 2
b = 2
n = 7
Ut = a + (n-1) b2 Ut = a + (n-1) b2 = 2 + (7-1) 22 = 8

Jawab: b

Masalah n. 3
Diketahui bahwa urutan aritmatika: 2, 5, 8, 11, 14, ……… Un. Menentukan rumus istilah ke-n dalam urutan aritmatika:
a. Un = 3n -1
a. Un = 3n -2
c. Un = 3n +1
d. Un = 3n + 3

diskusi:
a = 2
b = 3
Un = a + (n-1) b
Un = 2 + (n-1) 3 = 2 + 3n – 3 = 3n-1

Jawab: a

Masalah n. 4
Diketahui bahwa U2 + U4 = 12 dan U3 + U5 = 16, maka istilah ketujuh dari urutan
a. 15
b. 14
c. 12
d. 10

diskusi
Dari penambahan batang ke-2 dan ke-4:
(1) U2 + U4 = 12
⇒ (a + b) + (a + 3b) = 12
⇒ 2 a + 4b = 12
⇒ a + 2b = 6

Dari penambahan batang ke-3 dan ke-5:
(2) U3 + U5 = 16
⇒ (a + 2b) + (a + 4b) = 16
⇒ 2a + 6b = 16
⇒ a + 3b = 8

Pada langkah berikutnya kita melakukan substitusi 1 yang sama dalam persamaan 2:
a + 2b = 6
a = 6 – 2b …. penggantian persamaan (2)

Persamaan (2):
a + 3b = 8
⇒ 6 – 2b + 3b = 8
⇒ 6 + b = 8
⇒ b = 2

Karena b = 2, a = 6 – 2 (2) = 6 – 4 = 2.

Jadi istilah pertama dari urutan adalah 2 dan istilah ketujuh dari urutan aritmatika adalah:
U7 = a + 6b
⇒ U7 = 2 + 6 (2) ⇒ U7 = 14.

Sumber: https://www.berpendidikan.com/2016/10/pengertian-contoh-dan-rumus-barisan-aritmatika-beserta-contoh-soal-barisan-aritmatika.html

Baca Artikel Lainnya:

Manfaat Sayur Rebung Untuk Kesehatan

Bagaimana telinga bisa mendapatkan serangga ?